本帖最后由 yuanmuyuzi 于 2011-12-10 10:51 编辑
9 三个 D
在下面的乘法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母
代表不同的数字。
A
X C B
_________
E D
G F
_________
D D D
请问 D 代表哪一个数字？
提示：首先判定111的整数因子。
抱歉，题目已改正
A×CB=DDD。
A×CB=D×111。
A×CB=D×3×37。
因而CB为37或74（即2×37）。
如果CB为37，则A=3D。
如果CB为74，则2A=3D。
于是A、B、C和D的值有六种可能，如下表：
CB D A
（a）37 1 3
（b）37 2 6
（c）37 3 9
（d）74 2 3
（e）74 4 6
（f）74 6 9
由于每个字母各代表一个不同的数字，（a）、（c）、（e）这三种可能
可以排除。
以（b）、（d）、（f）的数值作实际运算，可以确定在每种情况下 E、
F和C所代表的数字。我们得到如下三个式子：
6
X 3 7
_________
4 2
1 8
_________
2 2 2
3
X 7 4
_________
1 2
2 1
_________
2 2 2
9
X 7 4
_________
3 6
6 3
_________
6 6 6
其中只有（b）是每个字母各代表一个不同的数字。所以 D 代表数字 2。
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发表于 2011-12-7 08:01
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